Gib eine Aufgabe ein ...
Finite Mathematik Beispiele
, ,
Schritt 1
Stelle das Gleichungssystem in Matrixformat dar.
Schritt 2
Schritt 2.1
Write in determinant notation.
Schritt 2.2
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Schritt 2.2.1
Consider the corresponding sign chart.
Schritt 2.2.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Schritt 2.2.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 2.2.4
Multiply element by its cofactor.
Schritt 2.2.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 2.2.6
Multiply element by its cofactor.
Schritt 2.2.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 2.2.8
Multiply element by its cofactor.
Schritt 2.2.9
Add the terms together.
Schritt 2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4
Berechne .
Schritt 2.4.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 2.4.2
Vereinfache die Determinante.
Schritt 2.4.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 2.4.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.2.1.2
Multipliziere .
Schritt 2.4.2.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.2.2
Addiere und .
Schritt 2.5
Berechne .
Schritt 2.5.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 2.5.2
Vereinfache die Determinante.
Schritt 2.5.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 2.5.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5.2.1.2
Multipliziere .
Schritt 2.5.2.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.6
Vereinfache die Determinante.
Schritt 2.6.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 2.6.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6.2
Addiere und .
Schritt 2.6.3
Subtrahiere von .
Schritt 3
Since the determinant is not , the system can be solved using Cramer's Rule.
Schritt 4
Schritt 4.1
Replace column of the coefficient matrix that corresponds to the -coefficients of the system with .
Schritt 4.2
Find the determinant.
Schritt 4.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Schritt 4.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Schritt 4.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Schritt 4.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 4.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Schritt 4.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 4.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Schritt 4.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 4.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Schritt 4.2.1.9
Add the terms together.
Schritt 4.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.3
Berechne .
Schritt 4.2.3.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 4.2.3.2
Vereinfache die Determinante.
Schritt 4.2.3.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 4.2.3.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.3.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.3.2.2
Addiere und .
Schritt 4.2.4
Berechne .
Schritt 4.2.4.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 4.2.4.2
Vereinfache die Determinante.
Schritt 4.2.4.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 4.2.4.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.4.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.4.2.2
Addiere und .
Schritt 4.2.5
Vereinfache die Determinante.
Schritt 4.2.5.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 4.2.5.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.5.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.5.2
Addiere und .
Schritt 4.2.5.3
Addiere und .
Schritt 4.3
Use the formula to solve for .
Schritt 4.4
Substitute for and for in the formula.
Schritt 4.5
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 4.5.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.5.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 4.5.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.5.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.5.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.6
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 5
Schritt 5.1
Replace column of the coefficient matrix that corresponds to the -coefficients of the system with .
Schritt 5.2
Find the determinant.
Schritt 5.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Schritt 5.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Schritt 5.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Schritt 5.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 5.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Schritt 5.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 5.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Schritt 5.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 5.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Schritt 5.2.1.9
Add the terms together.
Schritt 5.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.3
Berechne .
Schritt 5.2.3.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 5.2.3.2
Vereinfache die Determinante.
Schritt 5.2.3.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 5.2.3.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.3.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.3.2.2
Addiere und .
Schritt 5.2.4
Berechne .
Schritt 5.2.4.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 5.2.4.2
Vereinfache die Determinante.
Schritt 5.2.4.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 5.2.4.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.4.2.1.2
Multipliziere .
Schritt 5.2.4.2.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.4.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.4.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 5.2.5
Vereinfache die Determinante.
Schritt 5.2.5.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 5.2.5.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.5.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.5.2
Addiere und .
Schritt 5.2.5.3
Addiere und .
Schritt 5.3
Use the formula to solve for .
Schritt 5.4
Substitute for and for in the formula.
Schritt 5.5
Dividiere durch .
Schritt 6
Schritt 6.1
Replace column of the coefficient matrix that corresponds to the -coefficients of the system with .
Schritt 6.2
Find the determinant.
Schritt 6.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Schritt 6.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Schritt 6.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Schritt 6.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 6.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Schritt 6.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 6.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Schritt 6.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 6.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Schritt 6.2.1.9
Add the terms together.
Schritt 6.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.3
Berechne .
Schritt 6.2.3.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 6.2.3.2
Vereinfache die Determinante.
Schritt 6.2.3.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 6.2.3.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.3.2.1.2
Multipliziere .
Schritt 6.2.3.2.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.3.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.3.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 6.2.4
Berechne .
Schritt 6.2.4.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 6.2.4.2
Vereinfache die Determinante.
Schritt 6.2.4.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 6.2.4.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.4.2.1.2
Multipliziere .
Schritt 6.2.4.2.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.4.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.4.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 6.2.5
Vereinfache die Determinante.
Schritt 6.2.5.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 6.2.5.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.5.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.5.2
Addiere und .
Schritt 6.2.5.3
Addiere und .
Schritt 6.3
Use the formula to solve for .
Schritt 6.4
Substitute for and for in the formula.
Schritt 6.5
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 6.5.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.5.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 6.5.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.5.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.5.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6.6
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 7
Liste die Lösung des Gleichungssystems auf.